y = f(x) ³ 0 (grafik di atas sumbu-x) ; sumbu -x garis x = a ; garis x = b b Luas = ò f(x) dx = 0 a |
x = g(y) ³ 0 (grafik di kanan sumbu-y) sumbu -y ; garis y = c ; garis y = d d Luas = ò g(y) dy = 0 c |
3. Untuk y = f (x) < 0, maka ò f(x) dx < 0
a
menyatakan luas daerah yang terletak di bawah sumbu x dibatasi oleh garis x = a ; a = b. Karena luas selalu positif, maka :
b b Luas = - ò f(x) dx = ê ò f(x) dx ê a a |
y = f(x) memotong sumbu x di c ; a < c < b sumbu-x ; garis x = a ; garis x = b c b Luas = ê ò f(x) dx ê+ ò f(x) dx a c |
y= f1(x) ; y=f2(x) garis x = a ; garis x = b b Luas = ò [f1(x) - f2(x)] dx a |
Y = f1(x) Y = f2(x) yang berpotongan pada titik-titik yang berabsis c dan d d Luas = ò [f1(x) - f2(x)] dx c |
1. Untuk luas antara dua kurva (fungsi kuadrat dengan sumbu-x ; fungsi kuadrat dengan fungsi kuadrat atau fungsi kuadrat dengan fungsi linier dapat digunakan rumus:
Luas = DÖD atau Luas = a êx1 - x2 ê 3
6a2 6
Ket. :
D = Diskriminan hasil eliminasi kedua persamaan (yang tidak disederhanakan)
a adalah koefisien a² hasil eliminasi kedua persamaan.
x1 dan x2 adalah absis titik potong kedua kurva.
2. Luas antara parabola dengan sumbu-x.
Luas = 2/3 luas persegi panjang terkecil yang melingkupinya = 2/3 (b-a)(c) |
materi yang rumit
BalasHapusjika kita pelajari dengan baik tidak ada materi rumit
BalasHapuskx ga ad gambarbya mbak?
BalasHapus